概率抽样：如何逐步计算样本量
概率抽样的含义、类型，以及一个带你逐步算出所需个案数的计算器。
- 公式一目了然
- 免费，无需注册
- 在你的浏览器中计算
逐步计算你的样本
更改任意输入框，公式和结果都会自动更新。此公式用于以简单随机抽样估计比例。
步骤 1
总体（N）
你要研究的群体总共有多少个案。此项选填：留空则按无限总体计算。
步骤 2
置信水平（z）
你希望有多大把握，真实结果落在误差范围之内。最常用的是 95%。
步骤 3
误差范围（e）
你能接受样本结果与总体结果相差多少。也可以反过来：输入已有的样本量，计算误差范围。
步骤 4
预期比例（p）
你预期会发现的比例。如果不知道，保留 50%：这是最保守的情况，得出的样本量最大。
q = 1 − p =
步骤 5
结果
这是所需的有效回答数，而不是邀请数：如果不是所有人都回答，就需要邀请更多的人。
步骤 6
比例分层（选填）
如果希望每组在样本中的比重与在总体中相同，请填写各层及其规模。样本按比例分配，取整后总数不变。使用百分比时不需要第 1 步。
| 层 | 规模 | % | 样本 |
|---|---|---|---|
| 合计 |
你的计算已完成
一段可用于论文或报告方法部分的文字，包含你选择的数值。
什么是概率抽样
在概率抽样中，总体中的每个个案进入样本的概率都是已知的且大于零，并由随机决定。因此可以计算误差范围，并把结果推广到整个总体。
概率抽样的类型
简单随机抽样
所有个案的概率相同。示例：从 5,000 名学生的名单中，用随机数生成器抽取 300 名。
系统抽样
从随机起点开始，按固定间隔从名单中选取。示例：从 5,000 名学生中，从第 7 名开始每 16 名取一名。
分层抽样
把总体分成若干组，在每组内抽取。示例：按专业抽取，比例与各专业规模相同。第 6 步完成这种分配。
整群抽样
抽取整个群组而不是个人。示例：抽取 20 所学校，调查其全部学生。通常需要比本计算器结果更大的样本。
这取决于置信水平、误差范围和总体。在 95% 置信水平、5% 误差范围和 p = 0.5 的情况下，总体很大时需要 385 个个案，总体为 1,000 时需要 278 个。
确定总体、置信水平、误差范围和预期比例，然后代入公式。本计算器会逐步完成，并显示代入你的数值后的公式。
样本量是你需要的有效回答数。用它除以预计回答的人数比例：如果需要 385 份回答，预计 40% 的人会回答，就要邀请 963 人。
最常用的是 5%。误差范围越小越精确，但需要的个案多得多：在 95% 置信水平和总体很大时，5% 需要 385 个个案，3% 需要 1,068 个，10% 需要 97 个。
第 1 步留空，就按无限总体计算。结果是要求最高的情况：如果实际总体较小，所需样本会更小。