Échantillonnage probabiliste : comment calculer la taille d’un échantillon pas à pas
Ce qu’est l’échantillonnage probabiliste, ses types et un calculateur qui vous mène pas à pas jusqu’au nombre de cas nécessaire.
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Calculez votre échantillon, pas à pas
Modifiez n’importe quelle case : la formule et le résultat se mettent à jour seuls. La formule est celle de l’échantillonnage aléatoire simple pour estimer une proportion.
Étape 1
Population (N)
Combien de cas compte au total le groupe que vous voulez étudier. C’est facultatif : si vous laissez vide, le calcul se fait pour une population infinie.
Étape 2
Niveau de confiance (z)
À quel point vous voulez être sûr que le résultat réel tombe dans la marge d’erreur. Le plus courant est 95 %.
Étape 3
Marge d’erreur (e)
De combien vous acceptez que le résultat de l’échantillon s’écarte de celui de la population. Vous pouvez aussi faire l’inverse : vous indiquez l’échantillon que vous avez déjà et la marge d’erreur est calculée.
Étape 4
Proportion attendue (p)
Quelle proportion vous vous attendez à trouver. Si vous ne le savez pas, laissez 50 % : c’est le cas le plus prudent, celui qui donne le plus grand échantillon.
q = 1 − p =
Étape 5
Résultat
C’est le nombre de réponses valides nécessaires, pas d’invitations : si tout le monde ne répond pas, vous devrez inviter plus de personnes.
Étape 6
Stratification proportionnelle (facultatif)
Si vous voulez que chaque groupe pèse dans l’échantillon autant que dans la population, indiquez les strates et leur taille. L’échantillon est réparti avec un arrondi qui respecte le total. Avec des pourcentages, l’étape 1 n’est pas nécessaire.
| Strate | Taille | % | Échantillon |
|---|---|---|---|
| Total |
Votre calcul est prêt
Un paragraphe prêt pour la méthodologie de votre mémoire ou rapport, avec les valeurs que vous avez choisies.
Ce qu’est l’échantillonnage probabiliste
Dans un échantillonnage probabiliste, chaque cas de la population a une probabilité connue et supérieure à zéro d’entrer dans l’échantillon, et c’est le hasard qui décide. C’est pourquoi on peut calculer la marge d’erreur et généraliser les résultats à toute la population.
Types d’échantillonnage probabiliste
Aléatoire simple
Tous les cas ont la même probabilité. Exemple : sur une liste de 5 000 étudiants, vous en tirez 300 au sort avec un générateur de nombres aléatoires.
Systématique
Vous choisissez un cas à intervalle fixe dans la liste, avec un départ au hasard. Exemple : sur 5 000 étudiants, vous en prenez un tous les 16 à partir du numéro 7.
Stratifié
Vous divisez la population en groupes et tirez au sort dans chacun. Exemple : vous tirez par filière, en proportion de la taille de chacune. L’étape 6 fait cette répartition.
Par grappes
Vous tirez au sort des groupes entiers plutôt que des personnes. Exemple : vous tirez 20 écoles et interrogez tous leurs élèves. Il faut en général un échantillon plus grand que celui que donne ce calculateur.
Cela dépend de la confiance, de la marge d’erreur et de la population. Avec 95 % de confiance, une marge d’erreur de 5 % et p = 0,5, il vous faut 385 cas si la population est très grande et 278 si elle est de 1 000.
Définissez la population, le niveau de confiance, la marge d’erreur et la proportion attendue, puis appliquez-les à la formule. Ce calculateur le fait pas à pas et vous montre la formule avec vos valeurs.
La taille de l’échantillon est le nombre de réponses valides dont vous avez besoin. Divisez-le par la proportion de personnes dont vous attendez une réponse : s’il vous faut 385 réponses et que vous attendez 40 % de répondants, vous devrez inviter 963 personnes.
Le plus courant est 5 %. Une marge plus petite donne plus de précision, mais demande beaucoup plus de cas : avec 95 % de confiance et une très grande population, 5 % demande 385 cas, 3 % en demande 1 068 et 10 % en demande 97.
Laissez l’étape 1 vide et le calcul se fait pour une population infinie. Le résultat est le cas le plus exigeant : si la population réelle est petite, l’échantillon nécessaire serait plus petit.